导读

结构电磁波的操控不仅承载了人们对超快、超强的信息与能量提取的终极梦想，也不断揭示着新的基础物理效应。现代光学中的拓扑结构，如电磁场中的奇异点，也一直是一个热门的话题。最近因凝聚态物理拓扑发展而获得的诺贝尔奖也在光学中掀起对拓扑粒子态、光学拓扑相位研究的新浪潮。尤其是对超快拓扑结构光脉冲的研究，引发光与物质相互作用的新机制，并为更快、更高密度的信息和能量传递提供了新的自由度。

研究背景

斯格明子（Skyrmion）是一种复杂的拓扑准粒子结构，最初由英国粒子物理学家托尼·斯格明（Tony Skyrme）在1962年提出作为核子的统一模型，它的行为就像具有精致纹理的纳米级磁漩涡。这种纹理可以理解为将一个带刺的矢量球展开到一个二维平面上，类似于球极投影，见图1，这种局限在二维平面的三维矢量场就表示一个斯格明子，就像我们可以多样地梳理“球上的毛发”，斯格明子具有丰富的拓扑态去调控（请参考Opt. Lett. 46(15), 3737-3740 (2021)）。

图1 左：斯格明子矢量场与参数空间矢量球的映射；右：具有不同拓扑数的斯格明子形态（图源：Opt. Lett. 46(15), 3737-3740 (2021)）

由于斯格明子独特的拓扑稳定性而被广泛认为是一种具有高速度，高密度，低能耗等特点的高效信息载体，对下一代信息存储和传输技术革新具有重要作用。因此，近年来，对斯格明子的研究成为火热话题，而斯格明子总是局限在固态介质中（手性磁体和液晶等）。试想，如果可以打破这种局限，让斯格明子可以飞翔在自由空间中，将为下一代信息革命开辟了无限可能。

看似异想天开，而最近来自南安普顿大学的高级研究员申艺杰及合作者从理论上解决这一问题，提出一种新型超环结构电磁脉冲，作为麦克斯韦方程的时空不可分离精确解。这种超环脉冲的电磁场不仅具有斯格明子结构，还具有多重奇点、分型结构、能量回流等一系列新奇拓扑性质。相关工作以“Supertoroidal light pulses as electromagnetic skyrmions propagating in free space”为题发表在Nature Communications上。

创新研究

图2 基阶环形脉冲向超环脉冲的拓展：随着超环因子的增加，脉冲的电场奇异结构呈现层层嵌套的套娃式结构，粗白线标记电场零点的位置。

超环光脉冲是环形光脉冲的高阶推广。基本的环形光脉冲是麦克斯韦方程的单周期的聚焦的有限能量的局域波解，并拥有环偶极（电磁线圈）式的电磁场结构（环偶极请参考Nat. Mat. 15, 263–271 (2016)），为了实现简单推导，其求解过程中的有限能量因子设为1，而实际上这一因子可以拓展到任意大于1的实数，这一拓展即对应了基阶环形脉冲向超环脉冲的拓展。随着超环因子的增大，原本单周期的环形脉冲的电场结构逐渐演化为层层嵌套的多层环形脉冲结构，层与层之间电场具有方向相反的角向偏振结构，如图2所示。

图3 两种不同阶数的超环光脉冲的磁场分布（a，b），其中可以观察到轴上的马鞍形奇点和近轴位置处的涡旋型奇点，如红色箭头标注所示，粗白点标记磁场奇异点的位置，这种特殊的奇点分布导致了不同横截面处可观察到不同拓扑态的磁斯格明子（c）。

超环光脉冲的电磁场具有丰富的奇异点。随着超环脉冲电场结构的复杂化，磁场分布也产生了奇特的演化。与只有角向分量的电场不同，磁场的分布呈现径向与纵向复合的矢量结构，这使得在脉冲的轴截面上可以观察到多种类型的矢量奇点（涡旋型、马鞍型），如图3所示，马鞍型奇点分布于脉冲中心轴线上，涡旋型奇点分布在近轴区域，随着超环系数得增大，电磁场奇点分布也逐渐复杂。值得注意得，由于环对称性，磁场中的涡旋型奇点成对出现，一对涡旋正对应空间中的一个涡环（也称环形涡旋）。这种精妙得结构在流体力学中被广泛研究，也是日常生活中可以见到得结构，如海豚在水中喷出得水流涡环（见图4）以及瘾君子抽烟时喷出的烟圈。光脉冲中的涡环也必将展现奇特的性质。

图4 水族馆中的海豚在喷出水流涡环。

电磁涡环导致了斯格明子产生。不同阶数的超环光脉冲可以在其电磁场分布中展现多重涡环结构，这种涡环结构配合光轴上的多重鞍点则激发了斯格明子的产生，如图中所示的两个超环光脉冲，不同的横截面上展现了不同拓扑纹理的斯格明子。

分型结构的斯格明子具有亚波长超分辨特性。当超环阶数增加到足够大的情况，更为神奇的分型结构可以在其电磁场中被观察到，即电磁场分布中的奇异点阵列呈现自相似的精密图形，如图5所示。这种精密结构具有深度亚波长量级的时空超分辨特征，即斯格明子的磁矢量反转过程被局限在一个比单周期波长还要小的区域。图6中展现了一个高阶超环脉冲中的四个斯格明子，超环阶数越高，越接近脉冲束腰中心，亚波长特征越强烈，如图中所示的最近脉冲中心的斯格明子中可观察到尺度在五十分之一个波长范围内的矢量结构。分型斯格明子结构还可以产生更多奇特的光学特性，比如在时间尺度的超越傅里叶变换极限的超快结构，在坡印廷矢量场中还可以观察到多层的能量回流现象，以及其他有待探索的特征。

图5 高阶超环脉冲的电场（a）与磁场（b）中的自相似分型结构，不断向中心缩放，会一直观察到由电场奇异线和磁场奇异点构成的自相似图案。

图6 左：一个高阶超环脉冲（图4b中情况）可观测到的四个斯格明子（c1-c4），位于图4b中粉色虚线所标注的横截面位置；右：及其径向磁场z分量分布，相应的插入图展现了深度亚波长特征（q1为有效波长）。

从此，斯格明子可以飞翔！这是首次在超快结构脉冲中提出斯格明子结构，并且在超环脉冲的瞬时电磁场中存在多种不同拓扑态的斯格明子，并可以在自由空间中传输。这种脉冲具有引人注目的时空超分辨结构特征，在高精度测量，大容量光通信，和超分辨率成像方面具有潜在的应用前景。