鲁道夫·卡尔曼：卡尔曼滤波器和现代控制理论的创造者

鲁道夫·埃米尔·卡尔曼是一位匈牙利裔美国数学家。这位出生于布达佩斯的科学家于1943年与家人逃离第二次世界大战，移民到美国。他一生致力于研究数学，直到2016年去世，在信号处理、控制系统和导航领域留下了丰富的应用数学遗产。

卡尔曼在麻省理工学院（MIT）获得了电气工程学士学位，随后在哥伦比亚大学攻读研究生，在那里他获得了博士学位，并于1958年撰写了论文《随机采样数据下线性系统的分析与合成》。

 

鲁道夫·E·卡尔曼。图片由ETH提供

 

在纽约波基普西的IBM研究实验室短暂的研究经历后，卡尔曼在马里兰州巴尔的摩的高级研究所任职，在那里他完成了一些最重要的工作。

1964年，他离开巴尔的摩，在斯坦福大学担任工程力学、电气工程和数学系统理论教授。他在佛罗里达大学盖恩斯维尔分校度过了晚年，在那里他担任了数学、电气工程、工业和系统工程系的研究生教授。同时，他被任命为数学系统理论中心主任，并在苏黎世技术学院担任了另一个教授职位。

 

统计建模批判

卡尔曼是一位一丝不苟的数学理论家，他的同事们引用了数千次。众所周知，他会无情地质疑模型的准确性，认为研究人员应该仔细检查他们是否成功地处理了真实的嘈杂数据，或者只是将他们的偏见投射到了模型中。

 

使用卡尔曼滤波器估计车辆位置。图片由Hindawi提供

 

他对空间状态概念的贡献，包括可控性、可观察性、控制和估计之间的对偶性、极小性、线性二次控制、矩阵Ricatti方程和输入/输出可实现性的概念，现在普遍用于控制工程。

由于他非常专注于发现测量中的缺陷和模型中的真实性，卡尔曼批评统计模型的概念是不科学的。有两次，他在两本出版物《随机性与概率》和《什么是统计模型》中阐述了自己的想法

卡尔曼认为，统计模型只是对现实的模糊表示，因为它们是假设性的猜测，缺乏来自它们声称呈现的现实的反馈。他对IID（独立且同分布）过程提出了质疑，因为正如他所说，“……大自然似乎不是这样的。”

 

卡尔曼滤波器的起源

卡尔曼滤波器基于状态空间建模和递归最小二乘算法检测噪声中的信号。这些滤波器是对维纳滤波模型的重大改进，该模型已被证明不切实际且难以应用。

卡尔曼滤波算法使用随着时间的推移观察到的、被噪声和其他不精确性污染的数据来更准确地估计未知变量。该算法将原始数据输入计算机控制系统，从陀螺仪、加速度计、激光扫描仪、立体相机和雷达收集多个传感器测量值，从而解决导航问题。卡尔曼滤波在存在噪声的情况下精确计算位置、方向和速度。

在过去的60年里，卡尔曼滤波器进行了许多改进，使其适应机器人技术，并校正滤波器的一致性、收敛性和准确性，将应用扩展到自主导航、经济学和生物医学。

 

航天器在某个时间点更新其卡尔曼滤波器估计，并进行调整以保持在正确的路径上。图片由Jack Trainer提供

 

卡尔曼滤波算法提供了对运动物体的位置和速度的最佳估计。这对于识别几英寸（约10厘米）空间内的人或物体的位置尤其重要，例如使用物联网中的GPS跟踪器和智能物体。机器人学充分利用了卡尔曼滤波器，特别是在参数识别、机器人控制和移动机器人的自主导航方面。

 

奖项和表彰

Rudolf Kalman获得了许多电气工程学术工作的最高奖项，包括1974年的IEEE荣誉勋章、1984年的IEEE百年勋章、1985年的稻盛和夫基金会京都先进技术奖、1997年的Richard E.Bellman控制遗产奖，以及2008年美国国家工程院的查尔斯·斯塔克·德雷珀奖。2009年，他获得了奥巴马总统颁发的国家科学奖章。

 

奥巴马总统授予卡尔曼国家科学奖章。图片由美国国家科学基金会提供

 

他曾被选入美国国家工程院、美国国家科学院和美国艺术与科学院。在国际上，他也是匈牙利、法国和前苏联科学院的成员。

美国数学学会授予卡尔曼斯蒂尔奖，以表彰他对三篇关于控制系统现代理论和实践的论文的贡献：

• “线性滤波和预测问题的新方法”（1960）
• “线性滤波和预测理论的新成果”（1961）
• “线性动力系统的数学描述”（1963）

他与Richard S.Bucy合著了最后一本。因此，卡尔曼递归算法滤波器曾被称为卡尔曼Bucy滤波器。该报起初遭到怀疑。然而，美国国家航空航天局位于山景城的艾姆斯研究中心后来使用卡尔曼滤波器来估计阿波罗飞船的导航，并使登月任务取得了成功。

美国国家航空航天局后来扩展了对非线性系统的卡尔曼理论，并基于泰勒级数近似开发了EKF（扩展卡尔曼滤波器）。该算法经过重新制定，可以在任意时间间隔处理测量结果，并提供更准确可靠的结果。